Frequencia de encontro

Dois parâmetros são fundamentais na análise do comportamento em ondas em embarcações: a amplitude e a freqüência da onda incidente. Por simplificação, pensemos inicialmente em uma onda com apenas uma freqüência e uma amplitude dada. No caso real, temos um mar aleatório e a caracterização do mesmo demanda uma quantidade maior de informações, dada pelo espectro de mar. Nossa onda simplificada pode incidir sobre a embarcação em diversos ângulos, conforme mostra a figura abaixo.

Ainda com base nesta figura, considere que a embarcação pode se encontrar em movimento. Neste caso a onda "vista" pela embarcação terá uma freqüência diferente. Pode-se ver facilmente que, se a velocidade da embarcação é U, a direção de incidência da onda é X e sua velocidade é c, então a velocidade de incidência da onda sobre o navio será c - Ucos(X). Assim, a chamada freqüência de encontro é dada por:

Esta expressão pode ser reescrita, em termos da freqüência original da onda, como:

Consideremos agora o caso mais realista em que as ondas do mar são compostas por inúmeras freqüências diferentes. Assumindo (outra simplificação!) que estas freqüências são independentes, o que é razoável para amplitudes moderadas. Outra simplificação, aqui, será a de considerar casos de incidência unidirecional. Temos assim uma rica composição de freqüências, porém todas oriundas de uma mesma direção com relação à embarcação. Podemos supor também que a velocidade da embarcação é constante e analisar a relação entre a freqüência de encontro e a freqüência original da onda incidente, para várias condições de aproamento:

Como podemos ver, para ondas incidindo pela proa a freqüência de encontro será sempre maior do que a freqüência original, o que faz sentido intuitivo. Para uma incidência lateral, ou beam seas, não vemos nenhuma alteração, ou seja, a freqüência de encontro é igual à freqüência da onda incidente. Já para o caso de incidência pela popa, ou incidência oblíqua pela popa, podemos ter uma variedade de cenários. Lembrando que a velocidade de uma onda é associada ao seu comprimento, ou seja,

vemos claramente que uma onda será tão mais rápida quanto mais longa for. Assim, ondas incidentes pela popa e de pequeno comprimento são mais lentas e acabam sendo ultrapassadas pela embarcação (região inicial do gráfico acima). Já ondas mais longas acabam alcançando a embarcação e a ultrapassando.

É claro que, para uma devida caracterização de um certo estado de mar, permitindo uma análise completa da embarcação em seus seis graus de liberdade, uma forma mais detalhada de medida é necessária. Trata-se do espectro de mar. Em suas versões mais simples, considera-se as ondas como evoluindo todas na mesma direção. Espectros mais detalhados, contudo, são multidirecionais, fornecendo um retrato completo de uma determinada situação ambiental.